Un problema sencillo

Parto de un problema sencillo que propone Esperança ComasSerra @Espe_cs en Twitter. El problema pide encontrar un número de tres cifras que suman 18 y donde la primera cifra es la mitad de la segunda y la tercera parte de la tercera. Me pregunto cuántos problemas de ese tipo se pueden plantear, es decir "las tres cifras de un número suman ... y la primera es la ... parte de la segunda y la ... de la tercera". Por supuesto las tres cifras tienen que ser tales (números del 1 al 9 para que no empiece por cero) y se admite repetir las fracciones.
 ¿Quieres calcularlo?  ...

A mi me salen 46, hice un pequeño programa que las cuenta y te permite generar problemas al azar (no todos igual de interesantes). Por ejemplo:

Las tres cifras de un número suman 21
La primera cifra es la tercera parte de la segunda
y la tercera parte de la tercera. ¿Cuál es el número?
(Solución: el 399)

Este es el programa en Python por si quieres ejecutarlo tú mismo.